Âàðèàíò
1Âàðèàíò 2
 öèëèíäðè÷åñêîì ñîñóäå âûñîòîé h = 40 ñì è
ðàäèóñîì äíèùà 10 ñì íàõîäèòñÿ ðòóòü (m = 201
ã/ìîëü) ïëîòíîñòüþ r = 13 600 êã/ì3. Ñêîëüêî
ìîëåêóë N ñîäåðæèòñÿ â ñîñóäå, åñëè îí
çàïîëíåí ðòóòüþ äîâåðõó?
Âàðèàíò 3
 êîìíàòå îáúåìîì V = 50 ì3 ñ àáñîëþòíî
ñóõèì âîçäóõîì èñïàðèëàñü îäíà øàðîîáðàçíàÿ
êàïëÿ âîäû ðàäèóñîì r = 2 ìì. Ïëîòíîñòü âîäû r =
1000 êã/ì3, åå ìîëÿðíàÿ ìàññà m = 18 ã/ìîëü. Êàêîé
ñòàëà êîíöåíòðàöèÿ ìîëåêóë âîäû â êîìíàòíîì
âîçäóõå?
Âàðèàíò 4
 çàêðûòîé êîìíàòå äëèíîé à = 5 ì, øèðèíîé b
= 4 ì è âûñîòîé h = 3 ì èç ðþìêè èñïàðèëîñü m = 10
ã ýòèëîâîãî ñïèðòà (Ñ2Í5ÎÍ).
Îïðåäåëèòå êîíöåíòðàöèþ ìîëåêóë n ñïèðòà â
âîçäóõå.
Âàðèàíò 5
Èìåþòñÿ 2 öèëèíäðè÷åñêèõ ñîñóäà âûñîòîé h1
= 15 ñì è h2 = 30 ñì. Ðàäèóñû äíèù ñîñóäîâ
ñîîòâåòñòâåííî r1 = 10 ñì è r2 = 5
ñì. Ñîñóäû çàïîëíåíû äîâåðõó îäèíàêîâûìè
æèäêîñòÿìè. Íàéäèòå îòíîøåíèå êîëè÷åñòâ ÷àñòèö N1
/ N2 â ñîñóäàõ.
Âàðèàíò 6
 çàêðûòîé áóòûëêå ïîä äàâëåíèåì íàõîäèòñÿ 10
ìîëü ÿäîâèòîãî ãàçà. Áóòûëêó âíîñÿò â êîìíàòó
íà÷àëüíèêà ïëîùàäüþ S = 30 ì2 è âûñîòîé h
= 3 ì è îòêðûâàþò. Ìîëÿðíàÿ ìàññà ãàçà m = 48 ã/ìîëü.
Íàéäèòå êîíöåíòðàöèþ n ìîëåêóë ÿäîâèòîãî
âåùåñòâà â êîìíàòå ïîñëå òîãî, êàê îíî ðàçîéäåòñÿ
ïî âñåìó åå îáúåìó. Êàêîâà ìàññà îäíîé ìîëåêóëû
ÿäîâèòîãî ãàçà?
II. Îñíîâíîå óðàâíåíèå ÌÊÒ è òåìïåðàòóðà
Âàðèàíò 1
Ãàç ïðè òåìïåðàòóðå Ò èìååò
ñðåäíåêâàäðàòè÷íóþ ñêîðîñòü ìîëåêóë 
Îïðåäåëèòå ìîëÿðíóþ ìàññó ãàçà.
Âàðèàíò 2
Îïðåäåëèòå îáúåì V, çàíèìàåìûé ãàçîì ìàññîé m
ïðè òåìïåðàòóðå Ò, åñëè êîíöåíòðàöèÿ
ìîëåêóë ðàâíà n, à ñðåäíåêâàäðàòè÷íàÿ
ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ìîëåêóë vêâ.
Âàðèàíò 3
Îïðåäåëèòå ìàññó ãàçà, ñîäåðæàùåãîñÿ â ñîñóäå
ïðè òåìïåðàòóðå Ò è ñðåäíåêâàäðàòè÷íîé
ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ìîëåêóë vêâ , åñëè
êîëè÷åñòâî ÷àñòèö â ñîñóäå ðàâíî N.
Âàðèàíò 4
 ñîñóäå îáúåìîì V íàõîäèòñÿ èäåàëüíûé ãàç
ïðè òåìïåðàòóðå Ò, ñîñòîÿùèé èç N ìîëåêóë.
Ñðåäíåêâàäðàòè÷íàÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ìîëåêóë
ðàâíà vêâ. Îïðåäåëèòå ïëîòíîñòü ãàçà.
Âàðèàíò 5
 ñîñóäå îáúåìîì V ñîäåðæèòñÿ N ÷àñòèö
èäåàëüíîãî ãàçà ìîëÿðíîé ìàññîé m.
Ñðåäíåêâàäðàòè÷íàÿ ñêîðîñòü ìîëåêóë ðàâíà vêâ.
Íàéäèòå äàâëåíèå ãàçà p íà ñòåíêè ñîñóäà.
Âàðèàíò 6
Íàéäèòå ñðåäíåêâàäðàòè÷íóþ ñêîðîñòü ìîëåêóë
ãàçà ìîëÿðíîé ìàññîé m ïðè òåìïåðàòóðå Ò.
Îòâåòû
III. Óðàâíåíèå Êëàïåéðîíà–Ìåíäåëååâà. Çàêîí Äàëüòîíà
Âàðèàíò 1
Âîçäóõ â êîìíàòå îáúåìîì 50 ì3 íàõîäèëñÿ ïðè
íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ. Êîãäà ïðîòîïèëè ïå÷ü,
òåìïåðàòóðà ïîâûñèëàñü äî 20 °Ñ. Êàêàÿ ìàññà
âîçäóõà âûøëà ÷åðåç ùåëè?
Âàðèàíò 2
 ïóñòîé ñîñóä åìêîñòüþ 30 ë ïîìåñòèëè 5 ã âîäîðîäà
è 10 ã êèñëîðîäà. Îïðåäåëèòå äàâëåíèå ñìåñè ãàçîâ
íà ñòåíêè ñîñóäà, åñëè åå òåìïåðàòóðà ðàâíà 20 °Ñ.
Âàðèàíò 3
 ñîñóäå åìêîñòüþ 10 ë íàõîäèòñÿ àçîò ïðè
òåìïåðàòóðå 10 °Ñ, îêàçûâàþùèé íà ñòåíêè ñîñóäà
äàâëåíèå ð1 = 70 êÏà. Êàêóþ ìàññó
êèñëîðîäà ïðè òîé æå òåìïåðàòóðå íàäî äîáàâèòü â
ñîñóä ñ àçîòîì, ÷òîáû äàâëåíèå íà ñòåíêè ñîñóäà
âîçðîñëî äî ð2 = 100 êÏà?
Âàðèàíò 4
Êàê èçâåñòíî, 79% âîçäóõà (ïî êîëè÷åñòâó ìîëåêóë)
ñîñòàâëÿåò àçîò. Êàêàÿ ìàññà àçîòà ñîäåðæèòñÿ â 1
ì3 âîçäóõà ïðè íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ?
Âàðèàíò 5
Ïðîïàí (Ñ3Í8) íàõîäèòñÿ â áàëëîíå,
îêàçûâàÿ íà åãî ñòåíêè äàâëåíèå 10 àòì ïðè
òåìïåðàòóðå 10 °Ñ. Êàêîâà ïëîòíîñòü ïðîïàíà â
áàëëîíå?
Âàðèàíò 6
 âîçäóøíîì øàðèêå ðàäèóñîì r = 10 ñì íàõîäèòñÿ
5,1 ã âîçäóõà ìîëÿðíîé ìàññîé 29 ã/ìîëü ïðè
òåìïåðàòóðå 20 °Ñ. Íàéäèòå ñèëó äàâëåíèÿ âîçäóõà
âíóòðè øàðèêà íà åãî ðåçèíîâóþ îáîëî÷êó (ñòåíêó).
Îòâåòû
IVA. Ãðàôè÷åñêèå çàäà÷è íà öèêëû èçîïðîöåññîâ
Âàðèàíò 1
Öèêë èçîïðîöåññîâ â èäåàëüíîì ãàçå ïîêàçàí íà
ðèñóíêå â êîîðäèíàòàõ p, V. Ïîñòðîéòå êà÷åñòâåííî
ãðàôèêè ýòîãî æå öèêëà â êîîðäèíàòàõ p, T è V, T.
Âàðèàíò 2
Öèêë èçîïðîöåññîâ â èäåàëüíîì ãàçå ïîêàçàí íà
ðèñóíêå â êîîðäèíàòàõ p, Ò. Ïîñòðîéòå êà÷åñòâåííî
ãðàôèêè ýòîãî æå öèêëà â êîîðäèíàòàõ p, V è V, T.
Âàðèàíò 3
Öèêë èçîïðîöåññîâ â èäåàëüíîì ãàçå ïîêàçàí íà
ðèñóíêå â êîîðäèíàòàõ V, T. Ïîñòðîéòå êà÷åñòâåííî
ãðàôèêè ýòîãî æå öèêëà â êîîðäèíàòàõ p, V è p, T.
Âàðèàíò 4
Öèêë èçîïðîöåññîâ â èäåàëüíîì ãàçå ïîêàçàí íà
ðèñóíêå â êîîðäèíàòàõ p, V. Ïîñòðîéòå êà÷åñòâåííî
ãðàôèêè ýòîãî æå öèêëà â êîîðäèíàòàõ p, T è V, T.
Âàðèàíò 5
Öèêë èçîïðîöåññîâ â èäåàëüíîì ãàçå ïîêàçàí íà
ðèñóíêå â êîîðäèíàòàõ p, Ò. Ïîñòðîéòå êà÷åñòâåííî
ãðàôèêè ýòîãî æå öèêëà â êîîðäèíàòàõ p, V è V, T.
Âàðèàíò 6
Öèêë èçîïðîöåññîâ â èäåàëüíîì ãàçå ïîêàçàí íà
ðèñóíêå â êîîðäèíàòàõ V, T. Ïîñòðîéòå êà÷åñòâåííî
ãðàôèêè ýòîãî æå öèêëà â p, V è p, T.
Îòâåòû
IVÁ. Ãàçîâûå çàêîíû è èçîïðîöåññû
Âàðèàíò 1
 ãàçå ïðîèñõîäèò ïðîöåññ, íå ÿâëÿþùèéñÿ
èçîïðîöåññîì. Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà ïîñòîÿííî. Â
êàêîì èç ñîñòîÿíèé (1 èëè 2) îáúåì ãàçà áîëüøå è
ïî÷åìó?
Âàðèàíò 2
 ãàçå ïðîèñõîäèò ïðîöåññ, íå ÿâëÿþùèéñÿ
èçîïðîöåññîì. Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà ïîñòîÿííî. Â
êàêîì èç ñîñòîÿíèé (1 èëè 2) äàâëåíèå ãàçà áîëüøå è
ïî÷åìó?
Âàðèàíò 3
 ãàçå ïðîèñõîäèò öèêëè÷åñêèé ïðîöåññ, íå
ÿâëÿþùèéñÿ èçîïðîöåññîì. Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà
ïîñòîÿííî. Ïîêàæèòå òî÷êè, ñîîòâåòñòâóþùèå
íàèáîëüøåìó è íàèìåíüøåìó îáúåìó ãàçà. Îáúÿñíèòå
ñâîå ðåøåíèå.
Âàðèàíò 4
 öèëèíäðè÷åñêîì ñîñóäå ïîä ïîðøíåì èçîáàðíî
íàãðåâàþò ãàç. Óìåíüøàåòñÿ èëè óâåëè÷èâàåòñÿ
ìàññà ãàçà ïîä ïîðøíåì â ïðîöåññå 1 - 2? Ñâîé îòâåò
àðãóìåíòèðóéòå.
Âàðèàíò 5
 ãàçå ïðîèñõîäèò ïðîöåññ, íå ÿâëÿþùèéñÿ
èçîïðîöåññîì, íî â íà÷àëüíîì è êîíå÷íîì
ñîñòîÿíèÿõ îáúåì ãàçà îäèíàêîâ. Êîëè÷åñòâî ãàçà
ïîñòîÿííî. Ïîêàæèòå òî÷êè, ñîîòâåòñòâóþùèå
íàèáîëüøåìó è íàèìåíüøåìó îáúåìó ãàçà. Îáúÿñíèòå
ñâîå ðåøåíèå.
Âàðèàíò 6
 öèëèíäðè÷åñêîì ñîñóäå ïîä ïîðøíåì èçîõîðíî
îõëàæäàþò ãàç. Óìåíüøàåòñÿ èëè óâåëè÷èâàåòñÿ
ìàññà ãàçà ïîä ïîðøíåì â ïðîöåññå 2-1? Ñâîé îòâåò
àðãóìåíòèðóéòå.
Îòâåòû
1. V2 > V1.
2. p1 < p2.
3. Ïðîâîäèì èçîõîðû, ÿâëÿþùèåñÿ êàñàòåëüíûìè ê
ãðàôèêó. ×åì áîëüøå óãîë ìåæäó èçîõîðîé è îñüþ Ò,
òåì ìåíüøå îáúåì ïðè ïîñòîÿííîì êîëè÷åñòâå
âåùåñòâà. Ñëåäîâàòåëüíî, òî÷êà 1 ñîîòâåòñòâóåò
íàèìåíüøåìó îáúåìó, òî÷êà 2 - íàèáîëüøåìó.
4. m1 < m2, ò.å. ìàññà
óâåëè÷èâàåòñÿ.
5. Ðàññóæäåíèÿ òàêèå æå, êàê â âàðèàíòå 3. Òî÷êè 1 è 2
ñîîòâåòñòâóþò ìèíèìàëüíîìó îáúåìó, òî÷êà 3 -
ìàêñèìàëüíîìó.
6. m2 > m1, ò.å. ìàññà ãàçà óìåíüøàåòñÿ.
5. Ðàññóæäåíèÿ òàêèå æå, êàê â âàðèàíòå 3. Òî÷êè 1 è 2
ñîîòâåòñòâóþò ìèíèìàëüíîìó îáúåìó, òî÷êà 3 -
ìàêñèìàëüíîìó.
6. m2 > m1, ò.å. ìàññà ãàçà óìåíüøàåòñÿ.
IVÂ. Ãàçîâûå çàêîíû è èçîïðîöåññû
Âàðèàíò 1
 ãîðèçîíòàëüíî ðàñïîëîæåííîì è çàêðûòîì ñ îáîèõ
êîíöîâ öèëèíäðå èìååòñÿ òîíêàÿ
òåïëîíåïðîíèöàåìàÿ ëåãêîïîäâèæíàÿ ïåðåãîðîäêà.
Ïåðâîíà÷àëüíî îíà äåëèò öèëèíäð íà ðàâíûå ÷àñòè.
Ãàç â îáåèõ ÷àñòÿõ îäèíàêîâûé è íàõîäèòñÿ ïðè
íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ. Äî êàêîé òåìïåðàòóðû íàäî
íàãðåòü åãî â îäíîé èç ÷àñòåé, ÷òîáû îáúåìû
÷àñòåé ñòàëè ñîîòíîñèòüñÿ êàê 2 : 1? Òåìïåðàòóðà
ãàçà âî âòîðîé ÷àñòè ïîñòîÿííà.
Âàðèàíò 2
Îáúåì êàìåðû àâòîìîáèëüíîé øèíû â ðàáî÷åì
ñîñòîÿíèè ðàâåí Vð = 20 ë. Íîæíîé
íàñîñ, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî êàìåðó çàïîëíÿþò
âîçäóõîì, çà îäèí õîä ïîðøíÿ çàáèðàåò èç
îêðóæàþùåé ñðåäû V0 = 500 ìë âîçäóõà.
Ñêîëüêî êà÷àíèé íàäî ñäåëàòü, ÷òîáû âîçäóõ
âíóòðè êàìåðû îêàçûâàë íà åå ñòåíêè äàâëåíèå ð1
= 3 × 105
Ïà? Òåìïåðàòóðó âîçäóõà ïðè íàêà÷èâàíèè ñ÷èòàéòå
ïîñòîÿííîé, à äàâëåíèå âîçäóõà â îêðóæàþùåé
ñðåäå ð0. Êàêèì ñòàíåò äàâëåíèå âîçäóõà
â êàìåðå øèíû, åñëè â ïðîöåññå äâèæåíèÿ
àâòîìîáèëÿ òåìïåðàòóðà âîçäóõà â êàìåðå
ïîâûñèòñÿ îò t1 = 20 °Ñ, êàê áûëî ñíà÷àëà,
äî t2 = 50 °Ñ?
Âàðèàíò 3
Âåðòèêàëüíî ðàñïîëîæåííûé öèëèíäð ñ
ãàçîì ïðè òåìïåðàòóðå t1 = 20 °Ñ
çàêðûò ïîäâèæíûì ïîðøíåì ìàññîé Ì = 5 êã è
ïëîùàäüþ 1 äì2. Ãàç íàãðåëè äî òåìïåðàòóðû t2
= 50 °Ñ - ïîðøåíü ïðèïîäíÿëñÿ. Êàêîé ìàññû m ãðóç
íàäî ïîëîæèòü íà ïîðøåíü, ÷òîáû ïîñëåäíèé
âåðíóëñÿ â ïåðâîíà÷àëüíîå ïîëîæåíèå?
Àòìîñôåðíîå äàâëåíèå ð0 = 105 Ïà,
óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ 10 ì/ñ2.
Âàðèàíò 4
Óãëåêèñëûé ãàç â áóòûëêå ñ øàìïàíñêèì îêàçûâàåò
íà ïðîáêó äàâëåíèå ð1 = 8×105 Ïà ïðè
òåìïåðàòóðå t1 = -5 °Ñ. Ïðîáêà â ãîðëûøêå
óäåðæèâàåòñÿ áåç ïîìîùè ïðîâîëî÷íîé ñåòêè.
Âíåøíåå àòìîñôåðíîå äàâëåíèå ð0 = 105
Ïà. Ïðîáêà âûëåòèò, åñëè íàãðåòü áóòûëêó ñ
ñîäåðæèìûì äî t2 = 30 °Ñ. Êàêîâà ñèëà
òðåíèÿ ìåæäó ïðîáêîé è ãîðëûøêîì, åñëè ïëîùàäü
ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îòâåðñòèÿ ãîðëûøêà ðàâíà S =
3 ñì2?
Êîíòðîëüíûå çàäàíèÿ
Âàðèàíò 5
Èç ïðîáèðêè äëèíîé l = 10 ñì îòêà÷àëè íåêîòîðîå
êîëè÷åñòâî âîçäóõà äî äàâëåíèÿ ð1 = 0,05
ÌÏà è çàêðûëè åå ïðîáêîé. Çàòåì, ïðîáêîé âíèç,
îïóñòèëè ïðîáèðêó â âîäó (ïëîòíîñòüþ 1000 êã/ì3),
à ïðîáêó ïîä âîäîé âûíóëè. Âîäà âòÿíóëàñü â
ïðîáèðêó íà ïîëîâèíó åå äëèíû. Íàä âîäîé - âîçäóõ
ïðè íîðìàëüíîì (ð0) àòìîñôåðíîì
äàâëåíèè. Îïðåäåëèòå ãëóáèíó Í ïîãðóæåíèÿ â
âîäó îòêðûòîãî êîíöà ïðîáèðêè. Òåìïåðàòóðà
ïîñòîÿííà. Óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ
ñ÷èòàéòå ðàâíûì 10 ì/ñ2.
Âàðèàíò 6
 U-îáðàçíóþ òðóáêó, ñîäåðæàâøóþ ñíà÷àëà
âîçäóõ, íàëèëè êàêóþ-òî æèäêîñòü äî ïîëîâèíû
âûñîòû îáîèõ êîëåí. Âûñîòà êàæäîãî êîëåíà Í = 40 ñì.
Çàòåì îäíî êîëåíî çàêðûëè êðûøêîé, à â äðóãîå åùå
äîëèëè æèäêîñòü, äî ñàìîãî âåðõà. Âûñîòà ñòîëáà
æèäêîñòè â ïåðâîì êîëåíå ñòàëà ðàâíîé h = 20,5 ñì.
Âíåøíåå àòìîñôåðíîå äàâëåíèå íîðìàëüíîå è ðàâíî
p0. Íàéäèòå ïëîòíîñòü æèäêîñòè. Óñêîðåíèå
ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ ñ÷èòàéòå ðàâíûì 10 ì/ñ2.
Îòâåòû
