В холодное время года нужно отапливать дома, где мы проводим длительное время. Куда девается это тепло? Каковы основные механизмы потерь? Оценим потери тепла, например, школьным зданием, если внутри поддерживается температура Т1 = +20 °С, а за окнами Т2 = –20 °С. Учтем только два, как нам кажется, основных механизма: теплопроводность стен здания и смену воздуха внутри за счет обязательной вентиляции и за счет сквозняков.
Стены школы сделаны из кирпича. Толщина стен d = 0,5 м. Будем считать, что через окно теряется столько же тепла, сколько и через кирпичную стену такой же площади. Аналогичное предположение сделаем в отношении плоской крыши современного школьного здания. (Потерями через подвал пренебрежем.)
Размеры здания школы: длина А = 100 м, ширина В = 20 м, высота Н = 20 м. Полная площадь S, через которую тепло поступает наружу, равна почти 7000 м2. Теплопроводность кирпича, по справочнику, l = 0,7 Вт/(мЧград).
Мощность тепловых потерь оценим с помощью соотношения: W1 = Sl(Т1 – Т2)/d » 4Ч105 Вт.
На каждый квадратный метр площади стены
приходится тепловой поток
Р’ школьных зданиях, РїРѕ санитарно-гигиеническим нормам, РІРѕР·РґСѓС… должен меняться РјРёРЅРёРјСѓРј РѕРґРёРЅ раз РІ час. Рто обеспечивается системой вентиляции. Общий объем РІРѕР·РґСѓС…Р° РІ школе V равен примерно 40 000 Рј3. Р—Р° час РІ здание поступает V = 40 000 Рј3 холодного РІРѕР·РґСѓС…Р° СЃ улицы (расход 11 Рј3/СЃ). Ртот РІРѕР·РґСѓС… нагревается Рё вылетает РІ трубы вентиляции. Нагрев РІРѕР·РґСѓС…Р° РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ РїСЂРё постоянном давлении, поэтому мощность тепловых потерь, связанных СЃ вентиляцией, равна:
Здесь R – универсальная газовая постоянная, r – плотность воздуха, m – средняя молярная масса газов, входящих в состав воздуха, t=1ч=3600 c. Общая мощность тепловых потерь за счет двух рассмотренных механизмов: W1+W2=9Ч105Вт»106Вт.
Если в такой школе учатся 1000 школьников, то на каждого из них приходится по 1000 Вт тепловых потерь. Каждый школьник вырабатывает в среднем около 100 Вт тепловой мощности (наибольшую мощность школьник выделяет, как известно, на переменах), т.е. покрывает только 10% от необходимого количества. Остальное обеспечивается системой отопления здания. Если предположить, что в качестве топлива используется уголь, а коэффициент использования энергии его сгорания равен 80%, то для поддержания температуры в школьном здании в течение 7 ч нужно сжечь примерно 1 т каменного угля теплотой сгорания 3Ч107 Дж/кг.
А сколько тепла теряется за счет сквозняков? Предположим, что входную дверь школы открыли настежь, а на верхнем этаже настежь открыто окно. Площадь двери и площадь окна одинаковы и равны примерно 2 м2. На сколько увеличатся потери тепла?
Оценить скорость ветра в дверном проеме можно, воспользовавшись уравнением Бернулли и зная разность давлений теплого и холодного воздуха. Плотность холодного воздуха больше плотности теплого, что приводит к перепаду статических давлений в доме и на улице:
где r – плотность воздуха около 1, 2 кг/м3. Перепад давлений будет положительным внизу школьного здания и отрицательным – вверху, т.е. на первом этаже воздух будет заходить в здание, а на верхнем – выходить.
В соответствии с уравнением Бернулли:
Отсюда получаем оценку скорости v поступления холодного (–20 °С) РІРѕР·РґСѓС…Р° РІ здание: vВ»5,7 Рј/СЃ. Значит, каждую секунду РІ дверь влетает около 11 Рј3 холодного РІРѕР·РґСѓС…Р° – это столько же, сколько Рё РїСЂРё нормальной вентиляции здания. Ртот РІРѕР·РґСѓС… нагревается внутри здания РґРѕ +20 °С Рё вылетает РІ РѕРєРЅРѕ. Тепловые потери вырастут РЅР° 5•105 Р’С‚! Потери тепла РёР·-Р·Р° СЃРєРІРѕР·РЅСЏРєРѕРІ сравнимы РїРѕ величине СЃ потерями через стены Р·Р° счет теплопроводности Рё СЃ потерями Р·Р° счет вентиляции здания! Понятно теперь, почему осенью РІСЃРµ РѕРєРЅР° РІ школе утепляют, почему заклеиваются РІСЃРµ щели?
РњС‹ предположили, что тепловой поток через РѕРєРЅРѕ такой же, как Рё через сплошную стену такой же площади. РќР° самом деле это, конечно, РЅРµ так. РќР° Севере, например, РІ современных домах Рё школах используют «тройное» остекление, которое «теплее», чем наше РґРІРѕР№РЅРѕРµ. Р’ таком РѕРєРЅРµ РІРѕР·РґСѓС… заключен уже между РґРІСѓРјСЏ парами стекол, находящимися РїСЂРё разной температуре. Р—Р° счет механизма конвекции этот РІРѕР·РґСѓС… передает энергию РѕС‚ теплого внутреннего стекла Рє холодному внешнему. РџСЂРё РјРѕСЂРѕР·Рµ –20 °С РЅР° внутренних стеклах возникают морозные СѓР·РѕСЂС‹. Рто означает, что температура поверхности внутреннего стекла, обращенной Рє комнате, ниже 0 °С, температура РґСЂСѓРіРѕР№ же его поверхности – еще более низкая. Примем ее равной –10 °С.
Если высота РѕРєРЅР° около 1 Рј, Р° разность температур наружного Рё внутреннего стекол РїРѕСЂСЏРґРєР° 10 °С, то разность давлений, которая обеспечивает конвекцию РІРѕР·РґСѓС…Р° между стеклами, РІ 80 раз меньше 40 РџР° (поскольку высота РѕРєРЅР° РІ 20 раз меньше высоты здания Рё разность температур РІ 4 раза меньше). РР· того же уравнения Бернулли оценим скорость движения РІРѕР·РґСѓС…Р° РІ РѕРєРѕРЅРЅРѕРј промежутке между РґРІСѓРјСЏ стеклами: Dp = 0,5 РџР°, скорость РїРѕ РїРѕСЂСЏРґРєСѓ величины 1 Рј/СЃ. Будем считать, что СЃ такой скоростью движется слой РІРѕР·РґСѓС…Р° d=1 СЃРј, прилегающий Рє стеклам, толщиной примерно РІ 1/10 dСЌ толщины воздушного промежутка между стеклами. РўРѕРіРґР° каждый квадратный метр РѕРєРЅР° (эквивалентной толщины около dСЌВ»1 Рј) обеспечивает передачу тепловой мощности, равной примерно
Мы получили, что поток тепла через площадь окна примерно вдвое больше, чем через такой же площади участок сплошной стены такой же площади. Действительно, чем больше площадь окон, тем холоднее в классе, а эта площадь составляет примерно 20% общей площади наружных стен школьного здания. Следовательно, тепловые потери через стены будут больше сделанной нами раньше оценки W1 примерно на 20%, хотя порядок величины и сохранится.
Статья подготовлена при поддержке компании «Пластика ОКОН». Недостаток денег делает ремонт бесконечным занятием. Чтобы избавиться от этого страшного «зверя», можно взять кредит. На сайте, расположенном по адресу www.Plastika-Okon.Ru, вы сможете заказать пластиковые окна по выгодной цене, а перейдя в раздел «www.plastika-okon.ru/honest-credit.php», оформить кредит. В компании «Пластика ОКОН» каждый клиент, прежде всего, человек, который решил благоустроить свое жилище.
В заключение несколько тем для ученических экспериментальных и теоретических исследований:
1. Как передается теплота через обычное окно с двумя стеклами? Какая мощность потерь приходится на 1 м2 площади окна? Насколько «теплее» окно с тремя стеклами?
2. Какая конструкция теплообменника обеспечит эффективное сохранение тепла вентилируемого здания для встречных воздушных потоков при расходе 10 м3/с?
3. Оцените время, за которое окупятся затраты на дополнительную теплоизоляцию стен и устройство теплообменников в применении к школьным зданиям в вашей области (городе, поселке).
4. Спроектируйте здание, в котором не требовался бы дополнительный обогрев даже при –20 °С снаружи, а хватало бы той тепловой мощности, которую и так выделяют ученики, бегая на переменах.