Продолжение. См. № 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18/05
Вопрос. Не может ли этот эффект быть связан с тем, что при увеличении температуры электрон постепенно теряет свой магнитный момент?
Ответ. Нет. Магнитный момент электрона, как и его масса и заряд, является его неотъемлемым внутренним свойством, не зависящим от температуры.
Причина уменьшения намагниченности заключается в том, что с ростом температуры всё больше и больше моментов электронов разворачиваются в противоположные стороны, и в результате при температуре Кюри число электронов, моменты которых направлены в одну сторону, сравнивается с числом электронов, направленных в противоположную сторону, так что в среднем намагниченность обращается в нуль. Такая потеря намагниченности ферромагнетика выше температуры Кюри является примером явления, называемого фазовым переходом. Ниже температуры Кюри существует ферромагнитная фаза, которая при нагреваниии выше температуры Кюри переходит в немагнитную фазу. В природе наблюдаются и другие фазовые переходы. Стремление понять, как они происходят, уже много лет продолжает оставаться одной из проблем, бросающих вызов физикам.
Опишем несколько примеров фазовых переходов, которые позволят увидеть ряд их существенных общих свойств. Два примера относятся к нашей повседневной жизни. Это превращение льда в воду при 0 °C и превращение воды в пар при 100 °С. В каждом случае переход происходит при строго фиксированной температуре. Атомная структура в фазах выше и ниже температуры перехода существенно разная. Рассмотрим кусок льда. Даже если температура чуть-чуть ниже 0 °C, весь кусок представляет собой лёд, если же температура чуть выше 0 °C, он полностью превращается в воду. Изменение происходит не постепенно, по одной молекуле, а сразу во всём куске. Лёд представляет собой кристалл, и в расположении молекул наблюдается определённый порядок. Когда лёд превращается в воду, этот порядок внезапно исчезает. В ферромагнетике можно также ввести понятие порядка, который измеряется долей магнитных моментов, направленных в одну сторону. Этот порядок не исчезает резко при фиксированной температуре, а постепенно уменьшается, обращаясь в нуль при температуре Кюри. Можно указать ряд общих свойств таких переходов.
1. Существует строго определенная температура перехода Т0.
2. Фаза при температуре ниже Т0, более упорядочена, чем фаза при температуре выше Т0. Тип порядка может быть разным в разных случаях: кристаллический порядок при плавлении, упорядоченная ориентация магнитных моментов электронов в ферромагнетике и пр.
3. Изменение порядка при переходе через температуру Т0 может быть плавным, как в ферромагнетике, или скачкообразным, как в случае льда.
4. Изменения затрагивают все атомы (электроны, молекулы). Лёд не плавится по молекуле – одна за другой.
Физические свойства двух фаз резко отличаются друг от друга, но при этом всё, что требуется для перехода от одной фазы к другой, это крошечное изменение температуры. Отсюда можно сделать вывод, что существуют какие-то тонкие свойства статистических систем (состоящих из молекул льда, или электронов, или атомов в ферромагнетике), которые необходимо понять для того, чтобы объяснить подобные фазовые переходы.
При рассмотрении ферромагнетизма было вполне правомерно пренебречь магнетизмом атомных ядер, поскольку магнетизм электронов, являющихся источником ферромагнетизма, в тысячи раз больше. Однако существует и другое отличие ядер от электронов, придающее ядерному магнетизму ряд новых черт, отсутствующих у электронов. С точки зрения магнитных свойств все электроны тождественны. Но для ядер это не так. Как видно из табл. 11-2, разные ядра обладают разными магнитными моментами и спинами. Атомный номер в скобках равен полному числу протонов и нейтронов в ядре. Ядерный магнетон численно меньше магнетона Бора на множитель 5,4 . 10–4. Магнитные моменты разных ядер сильно отличаются друг от друга по величине. Они могут быть положительными и отрицательными, что указывает на то, что вектор ядерного магнитного момента направлен по вектору момента импульса или противоположно ему.
Таблица 11-2.
Магнитные моменты разных ядер
Момент импульса ядра определяется его спиновым квантовым числом S, значения которого также приведены в таблице. Когда ядро помещают в магнитное поле, энергия ядра изменяется за счёт воздействия магнитного поля на магнитный момент. С учётом основных положений квантовой механики не следует удивляться, что изменение энергии квантовано. Энергия ядра может принимать только определённые дискретные значения. Даже число таких разрешённых квантовых уровней энергии не произвольно, а равно 2S + 1, где S – спиновое квантовое число. Это происходит потому, что существуют только 2S + 1 направлений относительно направления магнитного поля, вдоль которых может выстроиться магнитный момент. Мы вновь сталкиваемся с примером того, как квантовые свойства вещества приводят к результатам, сильно отличающимся от нашего повседневного опыта. Ведь это похоже на то, как будто стрелка компаса вместо того, чтобы указывать на север, могла бы указывать только на северо-восток или юго-восток, и никак иначе.
Таким образом, у водорода возникают два уровня (при S = 1/2 значение 2S + 1 = 2), у кислорода – шесть и т.д. Здесь выявляется одно следствие тесной связи магнитного момента с моментом импульса. Для данного ядра разность энергий у любой пары соседних уровней одинакова и прямо пропорциональна напряжённости магнитного поля. Эта разность энергий зависит также от магнитного момента ядра и поэтому разная для разных веществ даже при одном и том же магнитном поле. Эти свойства иллюстрируются рис. 11-6 и 11-7.
Рис. 11-6. Влияние магнитного поля на ядро, обладающее спином 1/2. а) Магнитный момент ядра может быть ориентирован в одном из двух направлений, обозначенных 1 и 2.
б) Квантовые уровни энергии, отвечающие двум указанным ориентациям магнитного момента. Разница энергий уровней равна Е; при увеличении магнитного поля в два раза разность уровней также удваивается и становится равной 2Е
Рис. 11-7. Уровни энергии ядер водорода, углерода и кислорода при одинаковом значении внешнего магнитного поля. Спиновые квантовые числа этих ядер равны соответственно 1/2, 1/2 и 5/2. Обратим внимание на то, что расстояние между соседними уровнями разное для разных ядер
Пусть некоторое количество водорода помещается в магнитное поле, так что энергия каждого ядра приобретает одно из двух значений, разделённых интервалом Е. Осветим теперь водород пучком фотонов частотой f. Энергия каждого из фотонов равна hf, где h – постоянная Планка. Ядро с меньшей энергией, находящееся на нижнем энергетическом уровне, может поглотить фотон и перейти на верхний уровень только в том случае, когда энергия фотона строго равна разности энергий этих уровней E = hf. Если это условие не удовлетворяется, фотон поглотиться не может и просто пройдёт сквозь вещество. Величина поглощения в зависимости от частоты фотона показана на рис. 11-8, а. Видно, что поглощение практически отсутствует за исключением случая, когда частота равна f. В таком случае говорят о пике поглощения на данной частоте.
Рис. 11-8. Ядерный магнитный резонанс. а) Если поместить ядро в заданное магнитное поле, то при определённой частоте наблюдается резкое возрастание поглощения энергии электромагнитной волны.
б) Если вещество содержит ядра двух типов, например водорода и углерода, частота внешнего облучающего электромагнтного поля постоянна, а магнитное поле изменяется, то наблюдаются два пика поглощения – каждый от своего ядра
Предположим теперь, что вещество состоит из атомов разных сортов. Поместим его в магнитное поле. Из-за разной величины ядерных магнитных моментов каждой совокупности одинаковых ядер будет соответствовать свой, полностью отличный от других, набор энергетических уровней. Если теперь осветить вещество фотонами определённой частоты и постепенно увеличивать магнитное поле, то для каждого типа ядра возникнет сильное поглощение при том значении напряжённости поля, для которого разность энергий двух уровней равна энергии фотона. На рис. 11-8, б показано, как могла бы выглядеть кривая поглощения для смеси двух разных типов атомов при фиксированной частоте фотона и изменяющемся магнитном поле. На практике намного легче удерживать постоянной именно частоту фотонов, а изменять магнитное поле.
Такое поглощение фотонов ядрами, помещёнными в магнитное поле, называется ядерным магнитным резонансом (ЯМР). Это явление лежит в основе метода ЯМР-спектроскопии, используемого в медицинской диагностике. Так как каждый сорт ядер оставляет как бы свою роспись в форме резонансного сигнала, то можно установить картину внутреннего строения человеческого тела, не прибегая к нежелательным, а иногда и невозможным, хирургическим вмешательствам.
Конечно, у электрона тоже есть магнитный момент, так что можно ожидать аналогичного явления, обусловленное электронами. Действительно, это явление – электронный спиновый резонанс – тоже наблюдается, и оба типа резонансов находят широкое применение при изучении строения веществ и живых организмов.
До сих пор я рассматривал только ферромагнетики, но они составляют лишь малую долю всех существующих веществ. И у всех других веществ имеются электроны: как на орбитах вокруг ядер, так и свободные электроны, как в случае металлов. Орбитальные электроны обычно обладают моментом импульса, т.е. обладают и магнитным моментом, который складывается с собственным магнитным моментом изолированного электрона. Свободный электрон в металле, будучи помещён в магнитное поле, испытывает воздействие силы Лоренца, действующей перпендикулярно направлению его движения и направлению этого магнитного поля. В результате его траектория становится круговой или спиральной, а движущийся по ней электрон аналогичен витку с током, т.е. сам генерирует магнитное поле. У него появляется дополнительный магнитный момент, помимо спинового.
Если внести такое вещество в магнитное поле, то энергетические уровни расщепятся из-за наличия магнитных моментов разного типа. Эти уровни будут занимать электроны в соответствии с принципом Паули, и каждый уровень будет отвечать определённому магнитному моменту. Когда все они сложатся, появится очень слабый суммарный магнитный момент, намного меньший по величине, чем у ферромагнетика. Таким образом, все, даже неферромагнитные, вещества обладают слабым магнетизмом.