Главная страница «Первого сентября»Главная страница журнала «Физика»Содержание №1/2007

Продолжение. См. № 22/06

MAИ

Варианты вступительных экзаменов по физике-2005

7–11-й классы

(Печатается по сб.: В.П.Демков, В.В.Озолин, Е.Л.Студников. Варианты вступительных экзаменов в МАИ в 2005 г. по физике: Учебное пособие. – М.: ООО «Эрфольг-А», 2005.)

Вариант № 4 (продолжение)

7. На рисунке в p, V-координатах изображены два циклических процесса: 1–2–3–1 и 1–3–4–1. У какого цикла коэффициент полезного действия больше и во сколько раз? Рабочее вещество – идеальный одноатомный газ.

Решение

Каждый из циклов представляет собой треугольник на диаграмме p–V. Поэтому их КПД удобно представить как где A – работа за цикл, численно равная площади, ограниченной петлёй цикла; Qн – тепло, полученное за цикл от нагревателя. При этом работы в циклах 1–2–3–1 и 1–3–4–1 одинаковы:

A1 = A2 = 0,5(3p0 – p0)(5V0 – V0) = 4p0V0.          (1)

В цикле 1–2–3–1 рабочее тело получало тепло на участке изохорического нагревания 1–2 и на участке изобарического расширения 2–3. Следовательно,

Qн1 = Q1–2Q2–3 = U1–2 + U2–3 + A2–3,          (2)

где учтено, что в изохорном процессе работа газа равна нулю.

Поскольку независимо от процесса приращение внутренней энергии идеального одноатомного газа равно а работа в процессе численно равна площади под графиком процесса на диаграмме p–V, то соотношение (2) можно записать в виде

или с учётом уравнения Клапейрона–Менделеева, записанного для состояний 1 и 3, p0V0 = RT1,
15p0V0 = RT3, Qн1 = 33p0V0.

В цикле 1–3–4–1 рабочее тело получало тепло на участке 1–3: Qн2 = Q1–3 = U1–3 + A1–3, где

Следовательно, Qн2 = 29p0V0; КПД циклов их отношение

8. Бесконечная пластина равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда  = 2 мкКл/м2. С какой силой пластина действует на точечный заряд q = –3 нКл, находящийся вблизи пластины?

Дано:

 = 2 мкКл/м2;
q = –3 нКл.
________________
F
– ?

Решение

Равномерно заряженная пластина вблизи своей поверхности создаёт электрическое поле напряжённостью Сила, действующая на тело с зарядом q, находящееся в электрическом поле напряжённостью E, равна

Следовательно,

Ответ.

Продолжение в № 9