Эксперимент
Л. В.
Пигалицын,
< levp@rambler.ru >, www.levpi.narod.ru, МОУ СОШ № 2, г. Дзержинск, Нижегородская обл.
Компьютерный физический эксперимент
Продолжение. См. № 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15/2009
7. Компьютерные физические конструкторы (продолжение)
7.2. «Живая Физика (Interactive Physics)» – это компьютерная учебная среда, предназначенная для создания моделей «плоской» (двумерной) механики. Модели создаются без программирования, просто рисуются мышью на экране. В распоряжении пользователя — набор инструментов для создания тел произвольной формы, связей, измерителей и регуляторов, возможности настройки параметров среды и задания силовых полей. Всё это делает программу Живая Физика одной из мощнейших моделирующих программ, используемых в обучении.
В программе есть: экранная справка на русском языке и подробное руководство пользователя; «плавающие» панели инструментов (в Windows-версии); строки меню, задающие проницаемость/непроницаемость объектов и снабжённые отметкой, показывающей текущую установку этого свойства для выбранных объектов; интеллектуальный редактор, обеспечивающий автоматическое поддержание целостности созданной модели в ходе редактирования; команды меню Соединить и Разъединить, применимые к связям между телами (пружинам, тросам и т.п.) и обеспечивающие дополнительные удобства редактирования.
В программе есть интересные приёмы работы с изображениями: рисунки «умеют» вращаться, могут принимать непрямоугольную форму, в них могут быть прозрачные «отверстия»; возможность экспорта созданных экспериментов в формате Видео-для-Windows, что позволяет впоследствии воспроизводить полученный фильм на любом компьютере, даже если на нём и не установлена программа «Живая Физика»; возможность работы со звуком, причём поддерживается изменение частоты и громкости звука в зависимости от положений и скоростей источника звука и слушателя.
Подключение «Живой Физики» к внешнему приложению (к электронным таблицам или к какому-либо математическому пакету) позволяет в каждом кадре эксперимента передать в это внешнее приложение данные моделирования и получить от этого приложения обратно в эксперимент результаты расчётов, выполненных вне «Живой Физики».
Программа «Живая физика» входит в дополнение к пакету «Первая помощь», поэтому для школ она является бесплатной.
Возможности «Живой физики» начнём с создания собственной модели. Это чисто психологический момент. Дело в том, что при изучении готовых моделей у пользователя может появиться мысль, что это всё очень трудно и он этого никогда не сделает. Я попробую доказать, что это не так.
Сделайте первую модель – «Падение шара на наклонную плоскость». Запустите «Живую физику». В меню Стол выберите Цвет фона. Появится окно Цвет. Выберите нужный цвет и нажмите ОК. В панели инструментов (вверху слева) выберите Брусок. Вдоль нижней части рабочего стола нарисуйте вытянутый горизонтальный брусок. Этот брусок представляет собой «прямоугольный объект, обладающий массой», но мы здесь будем называть его столом. Все тела, помещённые на рабочий стол, имеют массу, поэтому при запуске программы (при нажатии на кнопку Старт) они под действием силы тяжести будут падать вниз. Нажмите на кнопку Старт и убедитесь в этом. Наш стол упадёт вниз. Остановите процесс. Нажмите кнопку Стоп, а потом кнопку Сброс.
Чтобы стол не падал, его надо закрепить. Для этого в «Живой физике» есть инструмент Якорь. Щёлкните на Якоре (на панели инструментов). Появившимся курсором в виде якоря щёлкните в любом месте на созданном вами столе. Ваш стол окажется прикреплённым к рабочему столу и будет неподвижным в течение эксперимента.
Щёлкните на инструменте Диск на панели инструментов. В верхней части рабочего стола возле его середины нарисуйте небольшой диск – это любой «круглый объект, обладающий массой», но мы здесь будем называть его шаром.
Щёлкните на кнопке Старт – шар упадёт, несколько раз отскочит и в конце концов останется лежать на столе. Щёлкните на Стоп, затем на Сброс. Эксперимент остановится, и модель возвратится в своё исходное состояние.
Эту простейшую программу можно усложнить. Сначала поместите на рабочий стол секундомер. Для этого откройте меню Измерения и выберите Время. На рабочем столе появится секундомер. Нажмите кнопку Старт – шарик начнёт падать, а секундомер будет отсчитывать время его движения.
Добавьте график зависимости скорости движения диска от времени. Для этого выделите диск, откройте меню Измерения и выберите Скорость, а в ней По Y. На рабочем столе появится система координат υ, t. Нажмите кнопку Старт и наблюдайте график движения диска – должно получиться так, как это показано на рисунке.
А теперь щёлкните два раза по диску. Откроется панель Свойства. На этой панели представлены все свойства диска: начальные координаты, начальная скорость, материал диска (особый, обычный, сталь, дерево, лёд, пластик, резина, камень, глина), масса, коэффициенты трения покоя и скольжения, жёсткость, электрический заряд, плотность и момент инерции. Вы можете в зависимости от поставленной задачи выбрать те или иные свойства. Аналогично выбираются свойства стола, секундомера и якоря.
Если вам нужен стробоскопический эффект, то делается он очень просто. Войдите в меню Среда. Выберите Показать следы, а в нём выберите, через сколько кадров на рабочем столе должно появляться изображение. При нажатии на кнопку Старт вы получите стробоскопическую картину движения диска.
Для изменения силы сопротивления среды войдите в меню Среда. Выберите Сопротивление среды. Появится окно ввода Сопротивление среды. В нём выбираете характер сопротивления среды:
– Сопротивление среды отсутствует.
– Сопротивление среды обычное (~ υ).
– Сопротивление среды на больших скоростях (~ υ2).
В «Живой физике» вы сможете моделировать процессы в отсутствие гравитации и при её наличии. Для изменения характера гравитации войдите в меню Среда. Выберите Гравитация. Появится окно ввода Гравитация. В нем вы можете отключить гравитацию, включив кнопку Нет, включить гравитацию, включив кнопку Вниз.
На нижней панели расположен регулятор, с помощью которого можно изменять ускорение свободного падения в вашем эксперименте от 0 до 20 м/с2.
Если вы моделируете процессы на Земле или Луне, то движок регулятора нужно поставить около соответствующего указателя. При моделировании движения планет вокруг звезды или спутников вокруг планеты, включите кнопку Планетная.
Я думаю, что читатель, во-первых, убедился в том, что моделирование даже такого простого движения тела, как движение в поле силы тяжести, позволяет использовать богатейшие возможности этой программы и во-вторых, как я и обещал, моделирование в «Живой Физике» осуществляется очень просто.
Ну а теперь, как и в предыдущих статьях по компьютерному эксперименту, рассмотрим несколько моделей по различным темам физики, созданных в данном физическом конструкторе.
Модель 1. Максимальная дальность полёта. Эта модель позволяет исследовать зависимости дальности полёта тела от начальной скорости тела и угла бросания. Обратите внимание на оригинальное оформление фона и стола.
Начальные координаты тела (диска) задаются в окне Свойства диска. Для ввода начальной скорости и угла бросания используются окна прокрутки. В центре рабочего стола модели помещён вопрос «Какие значения скорости и направления обеспечивают максимальную дальность броска?». Справа будут выводиться текущие параметры движущегося тела.
После ввода начальных параметров нажмите кнопку Старт, и тело начнёт двигаться. При этом рисуется траектория и осуществляется стробоскопический вывод движения тела с изображением вектора скорости тела. Изменяя начальные параметры тела, по виду траекторий можно сделать вывод о максимальной дальности полёта тела.
В данном случае сопротивление воздуха не учитывается, поэтому максимальная дальность полёта при неизменной начальной скорости тела будет при угле бросания 45°. При желании траектории движения тела можно убрать, нажав на кнопку Стереть следы.
Модель можно легко усовершенствовать, введя параметры сопротивления среды или изменив ускорение свободного падения. В этом случае она будет более реалистичной, можно будет исследовать движение тел на различных планетах.
Модель 2. Предельная скорость. Как известно, падение тел в воздухе очень сильно отличается от свободного падения тел. Дело в том, что на тело во время падения в воздухе, действует сила сопротивления воздуха, которая увеличивается с увеличением скорости падения тела. В результате ускорение тела уменьшается, с течением времени скорость становится постоянной величиной – установившейся скоростью падения.
Данная модель даёт возможность исследовать этот процесс. Как видно из рисунка, можно выбирать массу парашютиста от 20 до 100 кг и изменять коэффициент сопротивления среды в пределах от 0 до 10 кг/(м · с).
После нажатия на кнопку Пуск во время падения парашютиста на рабочем столе строится график его скорости. Изменяя массу парашютиста и коэффициент сопротивления среды, можно видеть изменения в графиках скорости и делать соответствующие выводы. Так, например, верхний график скорости соответствует массе парашютиста m = 15 кг, средний 50 кг, нижний 100 кг. Сопротивление среды в данном эксперименте не менялось.
Модель 3. Лестница у стены. Эта модель представляет собой замечательную иллюстрацию довольно распространённой статической задачи: найдите минимальный коэффициент трения, при котором лестница ещё не соскальзывает по стене.
В модели можно изменять коэффициент трения между лестницей, стеной и полом. Я обычно работаю с этой моделью так. Сначала ученики решают эту задачу в тетради обычным способом и вычисляют значение угла между лестницей и вертикалью. После этого они проверяют полученный результат на модели.
Модель можно легко усовершенствовать, вводя разные значения коэффициента трения между лестницей и стенкой μ1 и между лестницей и полом μ2. Кроме этого, можно изменять положение центра массы лестницы. Всё это позволяет расширить круг задач, связанных с устойчивым положением лестницы.