Главная страница «Первого сентября»Главная страница журнала «Физика»Содержание №16/2009

Абитуриенту

В. С. Виноградов,
МАИ (ТУ), г. Москва;
М. В. Котельников,
МАИ (ТУ), г. Москва;
Г. Э. Солохина,
МАИ (ТУ), г. Москва

МАИ-2007: Приёмные экзамены по физике на дневное отделение

МАИ

Окончание. См. № 3, 7, 10, 15/09

Вариант 40 (окончание)

9. Фотоэлемент освещают светом определённой частоты. На графике представлена зависимость силы фототока от приложенного к фотоэлементу напряжения. Определите максимальную скорость вылета электронов с поверхности катода. Отношение заряда электрона к его массе e/m = –1,76 · 1011 Кл/кг.

Дано:

|e|/m = –1,76 · 1011 Кл/кг,

Uз = –2 В.

Решение

рис.1

Ток в фотоэлементе прекращается, когда все вылетевшие из катода электроны тормозятся электрическим полем.

Запишем теорему о кинетической энергии

формула1

где А = |e|Uз – работа электростатического поля. Рассчитаем максимальную скорость вылета электронов

формула2

υmax = ?

 

10. Чему равно суммарное число протонов в ядрах изотопов лития: формула3 и формула4?

Дано:

формула3,

формула4.

Решение

Порядковый номер элемента в таблице Менделеева определяет число протонов (заряд ядра).

Следовательно, число протонов в ядрах обоих изотопов одинаково и равно 3. Суммарное число протонов в обоих ядрах N = 6.

Число протонов = ?

 

МАИ-2007: Приёмные экзамены по физике на вечернее отделение

Вариант 57

1. Материальная точка за некоторое время, двигаясь по окружности радиусом R = 12 см, проходит путь s = 30 см. На какой угол за это время повернётся радиус-вектор точки, проведённый из центра окружности?

Дано:

R = 12 см,

s = 30 см.

Решение

ΔφR = s ⇒ Δφ = s/R = 2,5 рад.

Δφ = ?

 

2. По горизонтальному столу под действием горизонтально направленной силы величиной F = 12 Н движется тело, координата которого меняется в зависимости от времени в соответствии с уравнением x = 5 + 2t + 2,5t2, где x измеряется в метрах, а t – в cекундах. Коэффициент трения между телом и столом μ = 0,1. Определите массу этого тела.

Дано:

F = 12 Н,

x = 5 + 2t + 2,5t2,

μ = 0,1.

Решение

По закону Ньютона, F – Fтр = ma.

Так как x(t) = 5 + 2t + 2,5t2, то υ(t) = (x)′= 2 + 5t и a(t) = (υ)′= 5 м/с2.

Fтр = Fтр. скольжения = μN.

При движении по горизонтали N = mg. Следовательно, F – μmg = ma. Отсюда определяем m = F/(μg + a) = 2 кг.

m = ?

 

3. Можно считать, что Земля движется по круговой орбите радиусом R = 1,5 · 1011 м вокруг Солнца с периодом обращения T = 365 суток. Определите массу Солнца.

Дано:

R = 1,5 · 1011 м,

T = 365 сут.

Решение

GMCMЗ/R2 = MЗ(2π/T)2R – второй закон Ньютона для Земли, движущейся по круговой орбите вокруг Солнца.

Отсюда MC = 4π2R3/(GT2) = 2 · 1030 кг.

MC= ?

 

4. Давление смеси гелия и азота в сосуде pсм = 3,5 атм, плотность ρсм = 0,2 кг/м3. Какова температура смеси, если концентрация молекул гелия nHe = 3,7 · 1025 м-3? Молярная масса гелия μHe = 0,004 кг/моль, азота формула5 = 0,028 кг/моль.

Дано:

pсм = 3,5 атм,

ρсм = 0,2 кг/м3,

nHe = 3,7 · 1025 м-3,

μHe = 0,004 кг/моль,

формула5 = 0,028 кг/моль.

Решение

Запишем закон Дальтона для смеси газов, используя уравнение состояния идеального газа в виде p = nkT:

формула6

Для смеси газов запишем определение плотности: формула7 где V – объём смеси. Массы компонентов смеси mHe и формула9 выражаем из уравнений состояния для парциальных давлений pHe и формула10:

формула8

T = ?

 

5. Определите изменение внутренней энергии для ν = 5 молей идеального одноатомного газа в процессе 1–2, показанном на рисунке.

Дано:

ν = 5 молей.

рис.2Решение

Для одноатомного идеального газа ΔU = (3/2)νRT.

Из графика следует, что ΔT= 600 K. Следовательно, ΔU = 37,4 кДж.

ΔU = ?

 

6. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии r1 = 5 см с силой F1 = 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии r2 = 10 см с силой F2 = 15 мкН. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Дано:

r1 = 5 см,

F1 = 120 мкН,

r2 = 10 см,

F2 = 15 мкН.

Решение

Запишем закон Кулона для зарядов, находящихся в вакууме и в диэлектрике:

F1 = kq1q2/r12; F2 = kq1q2/(εr22 ).

Следовательно, формула11

ε = ?

 

7. Два сопротивления R1 = 60 Ом и R2 = 30 Ом соединены последовательно. Каково общее сопротивление этой цепи?

Дано:

R1 = 60 Ом,

R2 = 30 Ом.

Решение

При последовательном соединении двух сопротивлений их общее сопротивление Rобщее = R1 + R2 = 90 Ом.

Rобщее= ?

 

8. Источник тока с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при силе тока во внешней цепи I1 = 4 А развивает полезную мощность N1 = 8 Вт. Какова будет полезная мощность этого источника при силе тока во внешней цепи I2 = 6 А?

Дано:

r = 0,08 Ом,

I1 = 4 А,

N1 = 8 Вт,

I2 = 6 А.

Решение

Запишем выражения для мощностей: N1 = I12 R1, N2 = I22R2.

Отсюда R1 = N1/I12 и N1/N2 = (I12/ I22 )(R1/R2).

R2 можно определить из закона Ома:

ЭДС = I1(R1 + r) = I2(R2 + r) ⇒ R2 = (I1/I2)(R1 + r) – r.

Получаем окончательный результат:

формула12

N2= ?

 

9. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы F = 10 см. Определите оптическую силу этой линзы.

Дано:

F = 10 см.

Решение

D = 1/F, где F выражается в метрах, а D – в диоптриях.

D = 10 дптр.

D = ?

 

10. Нейтрон, обладающий кинетической энергией εn = 10–14 Дж, поглощается неподвижным атомным ядром, масса которого Mя = 112 mn, где mn – масса нейтрона. Какова будет кинетическая энергия вновь образовавшегося ядра?

Дано:

εn = 10–14 Дж,

Mядра = 112 mn.

Решение

Кинетическая энергия ядра, образовавшегося при захвате нейтрона ядром с массовым числом A = 112, равна εядра = (Mя + mn)υ2/2.

Скорость составного ядра υ находим, записывая закон сохранения импульса:

mnυn = (Mя + mn)υ, где υn = (2εn/mn)1/2.

Следовательно,

формула13

εядра = ?

Продолжение следует